Si la palmera está fuerte y saludable el pulgón y la cochinilla son una preocupación menor para una palmera de jardín. Hasta cierto punto son algo inherente a un ecosistema equilibrado. No obstante, si se van de madre, con la pistola de riego en modo central, con algo de agua a presión u otro tipo de limpieza mecánica se van, pero vuelven una y otra vez cada pocos dias.
Eso es porque seguramente tienes colonias de hormigas que hacen mutualismo con estas plagas. Entonces, si las hormigas no aprenden a controlar su población y causan demasiado daño a través de su "ganado", además de lo de arriba pon por temporadas cinta adhesiva de doble cara alrededor del tronco. Así las hormigas se quedarán pegadas al intentar "pastorear".
No te recomiendo que uses insecticida porque te gastas el dinero, matas arañas y otros depredadores beneficiosos, apenas reduces el número de hormigas y de todas formas el pulgón vuelve una y otra vez. Es mejor mantener el equilibrio y además las hormigas con sus galerías ayudan a mantener el sustrato suelto y aireado sin atacar las plantas establecidas. Las hormigas son las primeras interesadas en que tu palmera esté ben de salud y les provea de algo de azúcares.