Yo la podaría, entiendo que si están secas no creo que le hagan ningún bien a la planta, otra cosa es ver cual es motivo de secarse, si es por su ciclo o por enfermedad, falta de nutrientes...
Aunque te advierto que lo mas parecido a una palmera que tengo son papayas y cuando amarillean las hojas y tengo ganas se las voy cortando y con naranjos y otros frutales hago lo mismo.
saludos